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Análisis Matemático 66
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
3.
Pruebe las siguientes identidades (Ayuda: use que si dos funciones $f \mathrm{y} g$ tienen la misma función derivada, entonces $f(x)=g(x)+c$, donde $c$ es una constante.)
a) $\sin^{2}(x)+\cos^{2}(x)=1$
a) $\sin^{2}(x)+\cos^{2}(x)=1$
Respuesta
Esta es LA identidad trigonométrica que nos viene apareciendo hace bastante, y no me acuerdo si lo mencioné en la clase de trigonométricas, pero si nunca te lo preguntaste esta identidad sale de aplicar el Teorema de Pitágoras. Mirá:
Los catetos son $\sin(x)$ y $\cos(x)$, y la hipotenusa sería el radio que es $1$. Por Pitágoras se cumple que $\sin^{2}(x)+\cos^{2}(x)=1$.